第 13 章蜂窝系统 / Cellular Systems

1 蜂窝概念：频率复用与小区划分

传统移动通信系统采用大区制（Large Cell），由一座高功率基站覆盖整个服务区域，频谱利用率极低。蜂窝概念（Cellular Concept）的核心突破在于：将覆盖区域划分为多个小区（Cell），每个小区分配一组频率，相距足够远的小区可以重复使用同一组频率——即频率复用（Frequency Reuse）。

理想情况下，小区呈六边形（Hexagon）排列，六边形能无缝铺满平面且最接近圆形，是工程分析的最佳几何近似。实际部署中，小区形状受地形、传播环境影响，远非规则六边形。

频率复用簇

将可用频段划分为 $N$ 组，分配给一个"簇"（Cluster）内的 $N$ 个小区。同一簇内各小区频率互不相同，不同簇之间频率模式重复。$N$ 称为簇大小（Cluster Size），也即频率复用因子（Frequency Reuse Factor）。

簇大小 $N$ 满足六边形几何约束：

$$N = i^2 + ij + j^2, \quad i, j \in \mathbb{Z}_{\ge 0}$$

常见的簇大小为 $N = 3, 4, 7, 12$。$N$ 越小，频率复用越紧密，系统容量越高，但同频干扰也越严重。

graph TD
    A[可用频谱] -->|划分| B[簇 Cluster]
    B --> C[小区1 频率组A]
    B --> D[小区2 频率组B]
    B --> E[小区3 频率组C]
    B --> F[小区N 频率组N]
    C & D & E & F -->|模式重复| G[下一簇]
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小区划分的实际考量

基站位置：通常位于六边形中心（中心激励，Center-excited）或顶点（顶点激励，Corner-excited，即三扇区配置）
扇区化（Sectoring）：利用定向天线将一个小区分为 3 或 6 个扇区，有效降低同频干扰，等效提高复用效率
实际频率规划：需结合传播模型、地形数据、话务密度进行优化，远比理论六边形复杂

2 干扰分析

蜂窝系统中，干扰是制约容量和服务质量的关键因素。主要分为同频干扰（Co-channel Interference, CCI）和邻频干扰（Adjacent Channel Interference, ACI）。

2.1 同频干扰（CCI）

同频干扰来自使用相同频率的远处小区。假设第一层同频干扰源共 $M$ 个（六边形布局下 $M=6$），第 $i$ 个同频小区的距离为 $D_i$，服务小区距离为 $D_s$（即小区半径 $R$），路径损耗指数为 $n$，则载干比（Carrier-to-Interference Ratio）为：

$$\frac{C}{I} = \frac{P_{\text{desired}}}{\sum_{i=1}^{M} P_{\text{interference},i}} = \frac{R^{-n}}{\sum_{i=1}^{M} D_i^{-n}}$$

对于规则六边形布局，同频复用距离 $D$ 与簇大小 $N$ 的关系为：

$$D = R\sqrt{3N}$$

当只考虑第一层 6 个同频干扰源且它们到移动台的距离近似相等时：

$$\frac{C}{I} \approx \frac{1}{6}\left(\frac{D}{R}\right)^n = \frac{(3N)^{n/2}}{6}$$

以 $N=7, n=4$ 为例：

$$\frac{C}{I} \approx \frac{(21)^2}{6} = 73.5 \approx 18.7 \text{ dB}$$

这满足 GSM 系统要求的 $C/I \ge 9$ dB 等工程指标。$N$ 越大，$C/I$ 越高，但频谱效率越低。

2.2 邻频干扰（ACI）

邻频干扰来自使用相邻频率信道的小区或用户。由于接收机滤波器非理想，信号能量会泄漏到邻近信道。

邻道选择性（Adjacent Channel Selectivity, ACS）和邻道泄漏比（Adjacent Channel Leakage Ratio, ACLR）是衡量邻频抑制能力的两个关键指标。3GPP 规范对不同系统（LTE、NR）均有明确的 ACS/ACLR 最低要求。

工程中通过合理的频率规划（避免相邻小区使用邻频）和功控来抑制 ACI。

3 频率复用因子与系统容量

系统容量是蜂窝设计最核心的工程目标。假设系统总带宽为 $B$，簇大小为 $N$，每个小区分配的带宽为 $B/N$，每个小区支持的话务量取决于调制方式和多址技术。

Erlang 容量模型

在话音业务中，采用 Erlang B 公式估算阻塞率下的容量：

$$P_B = \frac{\frac{A^C}{C!}}{\sum_{k=0}^{C}\frac{A^k}{k!}}$$

其中 $A$ 为话务量（Erlang），$C$ 为信道数，$P_B$ 为阻塞概率。

频谱效率

更一般地，单位面积频谱效率（Spectral Efficiency per Unit Area）衡量每 Hz 每 km² 的吞吐量：

$$\eta = \frac{N_{\text{channels/cell}} \times R_b}{B \times A_{\text{cell}}}$$

其中 $R_b$ 为单信道比特率，$A_{\text{cell}}$ 为小区面积。

簇大小 $N$ 越小，每小区可用信道数越多，容量越高——但受限于 $C/I$ 要求。设计本质是在容量与干扰之间寻找最优折中。

4 切换（Handover）

移动台在通话过程中跨越小区边界时，必须将连接从当前基站转移到目标基站，这一过程称为切换（Handover / Handoff）。切换是蜂窝系统区别于大区制的核心技术之一。

4.1 切换判决准则

常见判决准则包括：

信号强度准则：当目标基站信号强度超过当前基站一个滞后余量（Hysteresis Margin）$\Delta$ 时触发：

$$P_{\text{target}} > P_{\text{serving}} + \Delta$$

功率预算准则：选择使移动台发射功率最小的基站
距离准则：选择距离最近的基站（需定位支持）
质量准则：当当前链路质量（如 $E_b/N_0$）低于门限时触发

4.2 硬切换 vs 软切换

特性	硬切换（Hard Handover）	软切换（Soft Handover）
定义	先断后接（Break-before-make）	先接后断（Make-before-break）
技术	FDMA/TDMA 系统（GSM）、OFDMA 系统（LTE）	CDMA 系统（IS-95、CDMA2000）
中断时间	有短暂中断（~数十 ms）	无中断
资源占用	仅占用目标小区资源	同时占用多个小区资源
实现复杂度	较低	较高（需宏分集合并）

sequenceDiagram
    participant UE as UE 移动台
    participant BS1 as 源基站
    participant BS2 as 目标基站
    participant CN as 核心网
    Note over UE,BS1: 硬切换流程（LTE）
    UE->>BS1: 测量报告（RSRP/RSRQ）
    BS1->>CN: 切换请求
    CN->>BS2: 切换资源准备
    BS2-->>CN: 准备完成
    CN-->>BS1: 切换命令
    BS1->>UE: RRC Connection Reconfiguration
    Note over UE: 断开 BS1，接入 BS2
    UE->>BS2: RRC Connection Reconfiguration Complete
    BS2->>CN: 路径切换

LTE 采用硬切换，但通过 X2 接口间的数据转发（Data Forwarding）将中断时间压缩至 10 ms 量级。5G NR 在 NSA 模式下可利用双连接（Dual Connectivity, EN-DC）实现类似软切换的效果。

4.3 切换参数优化

工程中需仔细调整以下参数以避免乒乓效应（Ping-pong Effect）和掉话（Dropped Call）：

滞后余量 $\Delta$：过小则乒乓，过大则掉话
触发时间（Time to Trigger, TTT）：信号条件持续满足多久才触发
迟滞系数：同频/异频/异系统切换分别配置

5 功率控制

功率控制（Power Control, PC）是蜂窝系统的另一项基础技术，目标包括：

补偿路径损耗和衰落，保证接收端达到目标 SIR
延长终端电池寿命
降低对其他用户的干扰，提升系统容量

5.1 开环与闭环功控

开环功控（Open-loop PC）：终端根据接收信号估计路径损耗，自行调整发射功率。响应速度快但精度有限（上下行信道非完全互易）：

$$P_{\text{TX}} = P_{\text{target}} - P_{\text{RX}} + P_{\text{offset}}$$

闭环功控（Closed-loop PC）：基站测量上行 SIR，通过功控命令（TPC Command）指示终端上调或下调功率，步长通常为 1 dB。CDMA 系统中闭环功控频率高达 1500 Hz（每时隙一次），对快衰落至关重要。

5.2 外环与内环功控

内环（Inner Loop）：快速调整功率使 SIR 达到目标 $SIR_{\text{target}}$
外环（Outer Loop）：根据 BLER/FER 测量结果缓慢调整 $SIR_{\text{target}}$ 本身，适应信道环境变化

$$SIR_{\text{target}}[n+1] = \begin{cases} SIR_{\text{target}}[n] + \Delta_{\text{up}} & \text{if BLER > target} \ SIR_{\text{target}}[n] - \Delta_{\text{down}} & \text{if BLER < target} \end{cases}$$

LTE/5G NR 中，上行功控采用部分路径损耗补偿（Fractional Power Control），通过参数 $\alpha \in (0,1]$ 控制补偿程度：

$$P_{\text{PUSCH}} = \min\left{P_{\text{CMAX}},; P_0 + \alpha \cdot PL + 10\log_{10}(M) + \Delta_{\text{MCS}} + f(\Delta_{\text{TPC}})\right}$$

其中 $PL$ 为下行路径损耗估计，$M$ 为分配的 RB 数，$\alpha < 1$ 时小区边缘用户发射功率受限，牺牲边缘吞吐换取整体容量提升。

6 小区分裂与容量扩展

当话务量增长超出小区承载能力时，需要进行容量扩展。主要方法包括：

6.1 小区分裂（Cell Splitting）

将原有小区划分为更小的小区，降低基站功率，缩小覆盖半径。分裂后小区面积减半（或更小），同一地理区域内可容纳更多小区，从而提升容量。

每次分裂后，小区半径从 $R$ 减至 $R’$，基站功率需相应降低：

$$P_{\text{new}} = P_{\text{old}} \times \left(\frac{R’}{R}\right)^n$$

但小区分裂也带来更多切换、更多基站、更高的网络复杂度和成本。

6.2 扇区化（Sectoring）

用定向天线替代全向天线，将小区划分为扇区。120° 三扇区配置可将同频干扰源从 6 个降至 2 个，等效于增大簇大小而不增加实际频谱开销。

6.3 微小区与分布式天线

在高话务密度区域（商圈、体育场），部署微小区（Microcell）、皮小区（Picocell）或飞小区（Femtocell），形成异构网络（HetNet, Heterogeneous Network）。5G 进一步发展为超密集组网（UDN, Ultra-Dense Network）。

graph TB
    A[容量扩展方法] --> B[小区分裂]
    A --> C[扇区化]
    A --> D[新频段]
    A --> E[异构网络 HetNet]
    B --> B1[缩小半径
降低功率]
    C --> C1[定向天线
降低干扰]
    D --> D1[毫米波/高频段
带宽提升]
    E --> E1[微/皮/飞小区
超密集组网]
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    style D1 fill:#16213e,stroke:#fff,color:#fff
    style E1 fill:#16213e,stroke:#fff,color:#fff

7 LTE/5G 蜂窝架构

7.1 LTE 架构

LTE（Long Term Evolution）采用扁平化网络架构，基站称为 eNodeB（evolved Node B），核心网称为 EPC（Evolved Packet Core）。

关键接口：

接口	连接实体	功能
Uu	UE ↔ eNodeB	无线空中接口
X2	eNodeB ↔ eNodeB	基站间切换协调、干扰协调（ICIC）
S1-MME	eNodeB ↔ MME	控制面信令
S1-U	eNodeB ↔ S-GW	用户面数据

X2 接口是 LTE 架构的关键创新：基站之间可以直接通信，无需经过核心网，极大加速了切换过程并支持小区间干扰协调。

7.2 5G NR 架构

5G New Radio 引入 gNodeB（next generation Node B），核心网升级为 5GC（5G Core），并新增 NG-RAN 概念。

接口	连接实体	功能
Uu	UE ↔ gNodeB	NR 空中接口
Xn	gNodeB ↔ gNodeB	基站间切换、双连接协调
NG-C	gNodeB ↔ AMF	控制面（类似 S1-MME）
NG-U	gNodeB ↔ UPF	用户面（类似 S1-U）
F1	CU ↔ DU	集中单元与分布单元间接口

5G 架构的核心变化是 CU-DU 分离（Centralized Unit – Distributed Unit Split），gNodeB 被拆分为：

CU（Centralized Unit）：处理 RRC、SDAP、PDCP 等高层协议
DU（Distributed Unit）：处理 RLC、MAC、PHY 等低层协议

这种分离架构便于实现云化 RAN（Cloud RAN / O-RAN），使基站资源可以集中管理和动态调度。

7.3 NSA 与 SA 部署模式

NSA（Non-Standalone）：5G NR 借助 LTE EPC 作为锚点，利用双连接（EN-DC）快速部署，5G 仅承载用户面
SA（Standalone）：完整的 5G 网络架构，独立运行，支持网络切片（Network Slicing）等全部 5G 特性

graph LR
    subgraph LTE
        E1[eNodeB] -- X2 --- E2[eNodeB]
        E1 -- S1 --- EPC[EPC
MME+S-GW]
    end
    subgraph "5G NR SA"
        G1[gNodeB
CU+DU] -- Xn --- G2[gNodeB
CU+DU]
        G1 -- NG --- FGC[5GC
AMF+UPF]
    end
    style E1 fill:#0f3460,stroke:#fff,color:#fff
    style E2 fill:#0f3460,stroke:#fff,color:#fff
    style EPC fill:#e94560,stroke:#fff,color:#fff
    style G1 fill:#533483,stroke:#fff,color:#fff
    style G2 fill:#533483,stroke:#fff,color:#fff
    style FGC fill:#e94560,stroke:#fff,color:#fff

8 小结

蜂窝系统是现代移动通信的基石。其核心思想是通过频率复用实现有限频谱在空间上的重复利用，以同频干扰为基本约束来优化系统容量。本章要点总结如下：

频率复用将覆盖区域划分为小区，簇大小 $N = i^2 + ij + j^2$ 决定了容量与干扰的折中
同频干扰是容量的主要限制因素，$C/I \approx (3N)^{n/2}/6$ 揭示了复用距离与干扰的定量关系
切换保证了移动性下的业务连续性，LTE 采用硬切换并通过 X2 接口最小化中断
功率控制通过开环/闭环、内环/外环机制在保证服务质量的同时最小化干扰
容量扩展通过小区分裂、扇区化、异构网络等手段应对话务增长
LTE/5G 架构向扁平化、CU-DU 分离、云化方向演进，5G SA 支持网络切片等全部特性

从 1G 到 5G，蜂窝系统在频率复用、多址方式、网络架构上持续演进，但在有限频谱和有限功率约束下最大化系统容量这一核心工程目标始终不变。

关键术语对照：蜂窝（Cellular）· 频率复用（Frequency Reuse）· 簇（Cluster）· 同频干扰（Co-channel Interference）· 载干比（C/I）· 邻频干扰（Adjacent Channel Interference）· 切换（Handover）· 功率控制（Power Control）· 小区分裂（Cell Splitting）· 扇区化（Sectoring）· 异构网络（HetNet）· eNodeB / gNodeB · CU-DU 分离 · X2 / Xn 接口 · NG-RAN · 网络切片（Network Slicing）

第 13 章 蜂窝系统 / Cellular Systems#

1 蜂窝概念：频率复用与小区划分#

频率复用簇#

小区划分的实际考量#

2 干扰分析#

2.1 同频干扰（CCI）#

2.2 邻频干扰（ACI）#

3 频率复用因子与系统容量#

Erlang 容量模型#

频谱效率#

4 切换（Handover）#

4.1 切换判决准则#

4.2 硬切换 vs 软切换#

4.3 切换参数优化#

5 功率控制#

5.1 开环与闭环功控#

5.2 外环与内环功控#

6 小区分裂与容量扩展#

6.1 小区分裂（Cell Splitting）#

6.2 扇区化（Sectoring）#

6.3 微小区与分布式天线#

7 LTE/5G 蜂窝架构#

7.1 LTE 架构#

7.2 5G NR 架构#

7.3 NSA 与 SA 部署模式#

8 小结#